【書評】頭のいい人だけが解ける論理的思考問題

この本はこんな人におすすめ！

• 賢くなりたい人
• パズルが好き・考えるのが好きな人
• 仕事・プライベートどちらでも使える考え方を身に付けたい人

答え

• 11分後

パッと思いつくのは12分で会場いっぱいなら、6分で半分だろ！

ですが、よく考えてみると倍々で観客が増えるので、12分の時がいっぱいなら11分の時は半分なので、観客が会場の半分を占めたのは、開始から11分後になります。

問題：3人の村人

• あなたの前に3人の村人がいる。
• 1人は天使、1人は悪魔、1人は人間。
• 天使は必ず真実を言い、悪魔は必ず噓をつき、人間はランダムに真実や嘘を言う。
• 3人の村人はA・B・Cは次のように言った。
  • A：私は天使ではない
  • B：私は悪魔ではない
  • C：私は人間ではない

それぞれの村人たちの正体は？

問題：熊の色は？

• ある学者がテントを立てていると熊があらわれた。
• 学者はパニックになり、南へ10km、東へ10km、北へ10km走ったところ、テントに戻ってきてしまった。

さて、熊の色は？

問題：階段の帽子

• あなた、兄、姉が帽子をかぶって階段に立たされている。
• 下から兄、あなた、姉の順番だ。
• 自分の帽子の色はわからないが、前に立っている人の帽子は見える。
• 3人は赤帽子2つ、青帽子2つのうち、いずれかを被らされていると、全員が知っている。
• 3人に父親がこう言った。
  • 「誰かが自分の帽子の色を当てられたら、ご褒美をあげよう。」
• はじめは誰も答えられなかった。

あなたは答えられるだろうか？

答え

• 村人A：人間
• 村人B：悪魔
• 村人C：天使

仮定して考え矛盾のない答えを導き出す問題です。

人間が真実も嘘も言うのがノイズになっているので、天使と悪魔を特定することができれば解くことができます。

• 仮定：天使は真実しか言わない。
  • 村人A：私は天使ではない、これが真実だと天使なのに天使ではないという矛盾が生じます。
  • 村人B：私は悪魔ではない、天使を仮定すればこれは成立します。
  • 村人C：私は人間ではない、天使を仮定すればこれも成立します。
  • これで村人B・Cのどちらかが天使だと分かります。
• 仮定：悪魔は嘘しか言わない。
  • 村人A：私は天使ではない、これは真実でも嘘でも悪魔は嘘しか言わないので成立しません。
    • 真実：私は天使ではない = 私は悪魔 or 人間
    • 嘘：私は天使ではない = 私は天使です
  • 村人B：私は悪魔ではない、悪魔は嘘つきなのでこれは成立します。
  • 村人C：私は人間ではない、これは真実でも嘘でも悪魔は嘘しか言わないので成立しません。
  • これで村人Bが悪魔だと分かります。
• 村人Bが悪魔だとわかったので、村人Cは天使であることも分かりました。
• これによって残った村人Aが人間であることも分かりますね。

答え

• 熊の色は『白』

だと思った～♪

直感で当たった人もいるかもしれませんが、ちゃんと理由があります。

• ヒントは移動した方角です。
• 南・東・北の3方向に移動したのに、テントに戻ってきたのはなぜか？
• 学者がテントを立てていたのが北極だったからです。
  • 地球は丸いので、北極から南へ10km・東へ10km・北へ10km移動すると、元の位置に戻ってくるというわけです！
• 北極にいるのは白熊なので、熊の色は『白』が正解となります。

答え

• あなたは自分の帽子の色を答えられる。

この問題はとても有名で多くの人が知っているかもしれません。

中学生の国語の教科書にも載っていますし、カイジという漫画ではギャンブルの題材として取り入れられています。

• まずは3人の立ち位置を考えてみましょう。
  • 兄 ⇦ 自分 ⇦ 姉　の順番で階段に立っています。
• 赤帽子が2つ、青帽子が2つでいずれかを被っている。
• パッと見すると姉が一番上にいるので有利に見えますよね？
  • たとえば姉が下を見た時に、下2人が赤帽子なら残りは青帽子なので、「私は青帽子！」と即答できます。
  • ですが下の二人の帽子の色が赤・青と違っていたら？
  • 自分はどちらかの色ですが、何色かわかりません…。
• 次に兄はどうでしょうか？一番下にいるから何も分からず不利に感じます。
  • 一番上の姉が即答できなかった時に初めて、一番下にいる自分と真ん中にいる弟の帽子の色が違うと分かります。
  • ですが、それ以上の情報が手に入らないのでわかりません…。
• 最後に自分です。
  • 姉が即答できなかった時、自分と下にいる兄の帽子の色は違うとわかります。
  • そして兄の帽子の色は見えているので、自分は兄と違う色を言えば正解となります！